Tablou de bord al conducătorului

Evoluţia principalilor indicatori economici la un set de întreprinderi

 

Cristache Gheorghiu

 

 

Publicat în Buletinul Informatic al Casei de Ştiintă şi Tehnică pentru Tineret, Braşov, 1980

 

Rezumat

Deşi lucrarea s-a concentat şi a fost verificată pe indicatorii economici ai întreprinderilor din judeţul Braşov, ea este utilizabilă peste tot acolo unde activitatea unor unităţi este măsurabilă şi evoluează în timp. În locul întreprinderilor, pot fi institutii, localităţi etc., iar în locul indicatorilor economici pot fi indicatori sociali sau de orice altă natură. Acest lucru este posibil, deoarece algoritmul şi programul elaborat conservă generalitatea metodei.

 

Studiul îşi propune ca, în locul unor tabele anoste şi obositoare – conţinând doar numere care aşteaptă să fie interpretate – să furnizeze informaţii prelucrate şi, pe cât se poate, sugestive. Cu alte cuvinte, se urmăreşte obţinerea în timp scurt şi fără efort a unei imagini globale, dar pornind de la date reale.

 

În acest scop, calculatorul analizează nu numai valorile realizate în perioada curentă, ci evoluţia unor indicatori relevanţi într-o perioadă mai lungă de timp. Se obţine deci o imagine retrospectivă a ceea ce este consant în evoluţia unităţilor analizate şi anume tendinţa generală pe care au avut-o, eliminând valorile accidentale, nesemnificative. După cum de vede, lucrarea nu prezintă o simplă înşiruire de date.  Ea arată „cam cum” a evoluat unitatea respectivă în timp. Pornind de la această indicaţie orientativă, cei interesaţi pot aprofuna anumite aspecte, consultând listele complete de valori.

 

Pentru aprecierea în mod ştiinţific a evoluţiei în timp a indicatorilor s-a folosit o metodă matematică adecvată.

 

Pentru fiecare indicator economic a cărei evoluţie trebuie analizată, se generează un vector

R = {x_j} = 1,2, . . . 12

cuprinzând valorile realizate în ultimele 12 luni şi un al vector

P = {p_j} = 1,2, . . . 12

cuprinzând valorile planificate pentru aceleaşi intervale.

 

Prima problemă care se pune este ca succesiunea de valori luate de fiecare dintre cei doi vectori în punctele 1,2, . . . 12 să fie aproximată printr-o funcţie, care apoi să permită calculul unei valori medii centrale şi, mai ales, o evaluare a trendului.

 

Urmatoarele considerente ne-au condus la alegerea metodei celor mai mici pătrate:

- numărul punctelor este relativ mare (cel puţin 12);

- de la un indicator la altul, valorile sunt diferite ca ordin de mărime;

- nu este necesară o precizie deosebită a calculelor, rezultatele finale având un rol orientativ.

 

Conform metodei anunţate, problema se enuntă astfel:

 

Fiind dat un sistem de funcţii {φ_j(x)}, ortogonal pe intervalul <a,b> şi funcţia continuă f(x), să se determine polinomul generalizat:

Q(x) = C₀φ₀(x) + C₁φ₁(x) + . . . + C_nφ_n(x)

 

care dă cea mai bună aproximare pătratică a funcţiei f(x) pe intervalul

<a, b>

 

Cu alte cuvinte, se cere determinarea coeficientilor C₀, C₁, . . . C_n, care realizează minimul abaterii pătratice:

 

Coeficienţii care realizează minimul funcţiei I_n(C₀, C₁,  . . .C_n) vor fi daţi de sistemul de n+1 ecuaţii:

 

pentru j = 1, 2, 3, . . . n.

 

Pentru fiecare dintre vectorii R_i şi P_i ai indicatorilor i = 1, 2, . . m, cu coeficenţii astfel calculati, se determină media centrală şi trendul, care se compară mai întâi între ele şi apoi faţă de valorile realizate în ultima perioadă. Dacă diferenţa dintre valorile planificate şi cele realizate depăşeşte o anumită limită impusă, se afişează un mesaj corespunzător.