PRINCIPIUL REMANENŢEI INFORMAŢIONALE
APLICAT LA CONDUCEREA SISTEMELOR ECONOMICE MARI

 

C. Gheorghiu

Central Teritorial de Calcul Electronic, Braşov

 

(Comunicat în Sesiunea de comunicari ştiinţifice a I.C.I. Bucureşti şi

publicat în Revista de Statistică nr. 8 – august 1981)

 

Se propun câteva mărimi calculate pe baza evoluţiei în timp a indicatorilor de stare pentru fiecare dintre elementele componente ale sistemului. Sunt evidenţiate astfel aspectele permanente, cu putere de caracterizare a sistemului condus. Automatizarea calcu­lelor permite identificarea valorilor extremale şi informarea selec­tivă a conducătorilor.

 

În procesul de conducere a sistemelor economico-sociale mari, se poate identifica un principiu, pe care îl vom numi principiul rema­nenţei informaţionale (R.I.). El constă în faptul că, după sedimentarea în timp a informaţiilor curente, conducătorul reţine numai aspectele permanente, care devin astfel caracteristici definitorii ale sistemului condus. În cele ce urmează, se are în vedere nivelul conducerilor teritoriale şi departamentale, unde sistemul condus are în compunere mulţimea între­prinderilor subordonate. La acest nivel, faptul că o întreprindere s-a abătut într-o lună de la valoarea planificată la un indicator economic nu este relevant dacă, bineînţeles, abaterea nu este foarte gravă. Dar dacă aceeaşi abatere se repetă de mai multe ori, ea reflectă o deficienţă cronică, care reclamă analiza cauzelor şi adoptarea unor măsuri de corec­tare a situaţiei.

 

Vom numi remanenţă informaţională ceea ce rămâne în memoria noastră după ce am analizat în detaliu o situaţie complexă. Opinia noastră va fi însă una subiectivă. Conducătorul unui sistem complex nu are nici măcar posibilitatea unei analize de detaliu, el fiind în mod necesar victima celor ce îl informează. Emitem ca principiu necesitatea informării către nivelurile superioare doar cu ceea ce tocmai am numit remanenţa informaţională. Problema este ca această informare să aibă la bază date obiective şi nu opinii, date bazate pe elemente cuantificabile.

 

Obiectivul studiului îl constituie deci căutarea unei metode prin care, pornind de la analiza retrospectivă a evoluţiei indicatorilor econo­mici într-o perioadă mai lungă de timp (12-14 luni), să se determine, prin calcul, câteva mărimi pertinente, cu putere de caracterizare globală a sistemului. Cu alte cuvinte, dacă la o extremitate se găsesc valorile observate ale unor mărimi de stare, iar la cealaltă extremitate se caută o apreciere de ordin calitativ asupra obiectului condus, atunci scopul acestei lucrări este ca, în spatiul dintre cele două extreme, pe traiectoria de la prima la a doua, să se fixeze câteva jaloane de orientare.

 

Acest mod de a privi lucrurile se argumentează prin observaţia că, înaintea procesului de producţie, există un proces de conducere. Atunci când se analizează cauzele şi se iniţiază măsuri de remediere, se are în vedere procesul de conducere. Dealtfel, realizările economice ale între­prinderilor sunt, indirect, o reflectare a eficienţei conducerii; dar reali­zările sunt măsurate prin indicatorii tehnico-economici, care sunt mărimi de stare, în time ce conducerea este un proces. Rezultă de aici că, dacă dorim să caracterizăm eficienţa conducerii prin indicatorii tehnico-eco­nomici realizaţi, aceştia trebuie priviţi în dinamica lor, înregistrată pe o perioadă de timp suficient de lungă. Chiar dacă aprecierea unei calitaţi va rămâne întotdeauna o chestiune subiectivă, sprijinirea pe câteva ele­mente cuantificate nu poate decât să contribuie la obiectivizarea apre­cierii însăşi. În acest mod, principiul remanenţei informaţionale, cuanti­ficabil prin aceste mărimi, permite caraaterizarea automată a sistemului, aprecierea abaterilor şi de aici urgenţa şi amploarea măsurilor de corecţie necesare.

 

Prin stabilirea unor praguri de semnificaţie adecvate pentru fiecare mărime, vor putea fi selectaţi indicatorii care au valori extremale, semna­lând conducătorilor sistemului aceste situaţii.

 

Deoarece mărimile calculate sunt tot indicatori, pentru a le deosebi de indicatorii economici obişnuiţi, se vor numi indicatori ai remanenţei informaţionale (R.I.).

 

Calitatea unui proces de conducere se exprimă însă în termeni vagi. Indicatorii R.I. ce se vor calcula conservă această caracteristică, fiind gândiţi ca mărimi fuzzy.

 

Fără pretenţia de a epuiza posibilităţile de concepere a indicatorilor R.I, în continuare, se vor prezenta asemenea indicatori, apreciaţi ca utili pentru nivelul conducerilor teritoriale. Înainte de a-i prezenta, vom mai observa că o conducere operativă este interesată să cunoască, în primul rând, situaţiile deosebite, excepţiile de la regulă. În acest scop, se va defini mulţimea indicatorilor relevanţi, ca multime formată, din acei indicatori R.I. ale căror abateri faţă de valorile normale sunt apreciate ca excepţio­nale. Ea se va nota

unde: D - mulţimea indicatorilor R.I.,  - funcţie de apartenenţă a unui indicator R.I. () la , definită pentru fiecare tip de indicator în parte, după cum se va vedea în continuare.

 

Problema selectării excepţiilor este astfel imediat rezolvată prin alegerea unui prag de semnificaţie adecvat pentru fiecare indicator R.I, în funcţie de care se determină apartenenţa sau non-apartenenţa lui la mulţimea  a indicatorilor relevanţi.

 

În continuare, se prezintă indicatorii remanenţei informaţionale găsiti. Ei sunt:

s - sincronismul dintre plan şi realizări. Se evidenţiaza astfel dife­renţele înregistrate dintre valorile planificate şi cele realizate în fiecare luna, pe întreg intervalul de timp analizat;

a - abaterea mediei realizărilor faţă de media planificată, ambele medii fiind calculate pentru întreaga perioadă analizată;

r - recuperabilitatea, indică posibilităţile de recuperare în perioada următoare a eventualei diferenţe dintre valoarea cumulată realizată şi cea planificată, de la începutul anului si pâne în luna curentă;

t - tendinţa de îmbunătăţire sau de înrăutăţire a situaţiei, dedusă din analiza retrospectivă a evoluţiei indicatorilor de-a lungul timpului.

 

Toţi aceşti indicatori R.I. se calculează pentru principalii indicatori economici ai tuturor întreprinderilor. Ei au fost definiţi după cum ur­mează

 

Sincronismul - s

Fie

p = {r_j}, j = 1, 2 ,...,n

vectorul valorilor lunare realizate de întreprindere şi

p = {p_j}, j = 1, 2 ,..., n

vectorul valorilor lunare

 

planificate de la un indicator economic oarecare, n fiind numărul lunilor cuprinse în întreg intervalul de timp care se analizează.

 

Se defineşte sincronismul s, ca valoare a complemenulii faţă de 1 al coeficientului de corelaţie a perechilor , astfel :

 

Semnificaţia notaţiilor este următoarea:

 - valoarea realizată cumulată de la începutul perioadei analizate până în lung i;

- valoarea planificată cumulată de la începutul perioadei analizate până în luna i;

  - media şirului ,  i = 1, 2, . . . n;

 

 - media şirului , i = 1, 2, . . . n.

 

Din observaţii practice, am constatat că valoarea lui s devine sem­nificativă începând cu a treia zecimală.

 

Abaterea - a

Se defineşte a =  astfel:

unde:

 - media realizată;

 

 - media planificată.

 

Semnul abaterii este dat de raportul .

 

Recuperabilitatea - r

Între valoarea cumulată realizată (c_r) de la începutul anului şi până în luna curentă (m) şi valoarea cumulată planificată (c_p) pentru aceeaşi perioadă există o diferenţă

 

Ne interesează să aflăm care sunt posibilităţile ca această diferenţă să fie anihilată în perioada imediat următoare. În acest scop, vom cerceta şirul de diferenţe:

,        j=1,2, . . . m

 

Pentru d_j, interpretat ca variabilă aleatoare, putem calcula media  şi abaterea standard . Valoarea recuperabilităţii (r) se calculează ca probabilitate de acoperire în luna următoare a diferenţei (c_r – c_p) de către diferenţa (r_m+1 – p_m+1) dintre valoarea realizată şi valoarea planifi­cată, estimate pentru luna m+1. Această probabilitate este dată de relaţia

 

unde  este funţia lui Laplace pentru repartiţia normală normată:

în cazul nostrum Z fiind:

Din motive de asemănare cu ceilalţi indicatori R.I., vom prefera pentru r valoarea comlementului faţă de 1 al lui p, deci:

În practică, este utilă afişarea unor mesaje explicite, pentru care regula celor 3σ este de un real folos, de exemplu:

 

 

Deoarece r are sens numai după luna a doua, în primele două luni ale anului el va fi întotdeauna egal cu zero.

 

Tendinţa - t

Dinamica valorilor realizate poate fi judecată numai prin comparaţie cu valorile planificate. De aceea, vom calcula tendinţa cu ajutorul unghiului de curbură [3] dintre vectorii R şi P; mai exact, t este comple­mentul faţă de 1 al cosinusului unghiului:

 

Rezultă că indicatorul t arată dacă cei doi vectori au tendinţa să se apropie sau să se îndepărteze unul faţă de altul. În cazul în care valoarea lui t depaşeşte un prag de sensibilitate dinainte ales, spunem că t este semnificativ şi stabilim semnul tendinţei, de creştere sau descreştere. De observat că prin t se evaluează numai unghiul dintre vectori fără ca să primim vreo indicaţie asupra poziţiei relative a celor doi vectori.

 

Stabilirea sensului se realizează astfel: pentru fiecare din cei doi vectori P şi R se calculează coeficienţii de regresie liniară:

- a_r şi b_r, pentru vectorul realizarilor şi

- a_p şi b_p pentru vectorul valorilor planificate.

 

Valorile lui b_r si b_p dau ale singure o idea despre tendinţa fiecărui vector în parte.

 

Diferenţa dintre mediile centrale (Δm) ale celor doi vectori creşte în cazul în care raportul

este > 1 şi va scădea în caz contrar. Cu Δ_n-1  s-a notat diferenţa dintre valorile estimate pentru cei doi vectori la momentul n + 1, estimare reali­zată prin extrapolarea tendinţei.

 

Principiul remanenţei informaţionale a fost folosit în proiectarea uneia dintre cele mai importante elemente ale tabloului de bord al condu­cătorului din cadrul Sistemului Informatic Teritorial (S.I.T.) şi anume lu­crarea „Dinamica indicatorilor", căreia i-a servit ca fundamentare teoretică. În această lucrare, indicatorii S, A, R, T, se calculează, pentru toate între­prinderile aflate sub controlul conducătorului, căruia îi este destinat ta­bloul de bord. Pragurile de semnificaţie se aleg astfel încât mulţimea Δ a indicatorilor relevanţi să reflecte situaţiile excepţionale care, pentru con­ducător, sunt semnale de alertare din partea unor sectoare ale activităţii economice care se cer analizate.

 

În acest scop, au fost scrise programele necesare pentru realizarea automată a calculelor, rezultatul final fiind o listă denumiţa „Situaţia abaterilor" şi care conţine valori ale unor indicatori şi mai ales mesaje explicite, indicând tocmai situaţiile excepţionale cu care conducătorul în cauză trebuie informat, de exemplu:

- valorile realizate sunt necorelate cu valorile planificate;

- media realizărilor pe ... luni este sub/peste valoarea planificată, cu tendinţă de creştere/scădere a diferenţei;

- media realizărilor pe ... luni este sub/peste valoarea planificată, fără tendinţă de modificare a diferenţei;

- valoarea cumulată realizată este cu ... % peste/sub valoarea planificată, cu/fără posibilităţi de recuperare a diferenţei până la sfâr­şitul anului (trimestrului).

 

Bibliografie

[11] Bîrlea S., Inţitiere în cibernetica sistemelor industriale, Editura tehnică, Bucureşti, 1970.

[2] Gheorghiu, C., Dinamica indicatorilor, Comunicare la eel de-al IV-lea Simpozion „Informatica si conducerea", Cluj-Napoca, 1978.

[3] Majoros, P., Metode pentru determinarea modificărilor structurale, Statisztikai Szemle, 56, nr. 7/1978.

[4] Tovissi, L., Scarlat, E., Tasnadi, A 1., Metode şi modele ale analizei economice structurale, Editura ştiinţifică şi enciclopedică, Bucureşti, 1979.